Στον Πρόλογο και την Εισαγωγή του βιβλίου του Ν. Κοπέρνικου Περί των Περιστροφών των Ουρανίων Σφαιρών (1543) αποτυπώνεται με θαυμαστή καθαρότητα η κορύφωση της μακραίωνης φιλοσοφικής διαμάχης για τον ρόλο της γεωμετρίας στην αστρονομία. Η εργαλειακή ή ιστρουμενταλιστική θεώρηση περιορίζει την αρμοδιότητα της γεωμετρίας στην ακριβή περιγραφή των παρατηρούμενων κινήσεων, δηλαδή στο «σώζειν τα φαινόμενα» των ουράνιων κινήσεων, ενώ η ρεαλιστική ερμηνεία υποστηρίζει τη μοναδική ικανότητα της γεωμετρίας να αποκαλύψει την πραγματική φύση και δομή του –παρατηρήσιμου και μη-παρατηρήσιμου– κόσμου. Η έκβαση αυτής της φιλοσοφικής διαμάχης συντέλεσε αποφασιστικά στην ανατροπή της γεωκεντρικής αστρονομίας, εγκαινιάζοντας έτσι την Επιστημονική Επανάσταση.
Διερευνώντας τον ρόλο των μαθηματικών στην εξέλιξη της αστρονομίας